Давление насыщенного пара жидкости

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА ЖИДКОСТИ	Стр. 6
На этой странице рассмотрено предсказание давления насыщенного пара жидкости: а) между токами плавления и кипения б) между точкой кипения и критической точкой
ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ТОЧКОЙ ПЛАВЛЕНИЯ И ТОЧКОЙ КИПЕНИЯ (Интервал давлений 0.001 - 0.2 МПа)
Первая формула ^{ln P_пр= g ln Т_пр + d ( Т_пр⁵- 25/ Т_пр + 24), (1) где Т_пр= Т/Т_к ; P_пр= Р/Р_к; d = [a _кln q - ln(P_кип/P_к)]/(30 ln q - e ), g = a _к- 30d , e = q ⁵- 25/q + 24, a _к= 0.92(1 + h), Р_кип= 0.101325, h = q (ln P_к+ 2.2894)/(1 - q ), q = Т_кип/Т_к; ^{Вторая формула ln P = - ΔH_кип/(RT) + ΔH_кип/(RT_кип) - 2.2894 (2) Среднеквадратичная погрешность: формула (1): ± 2 % ; формула (2): ± 5 % Обозначения: Р - давление, МПа Т - температура расчета, К Т_кип - нормальная температура кипения, К ΔН_кип - теплота испарения точке кипения, Дж/моль Т_к- критическая температура, К Р_к- критическое давление, МПа R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль.К) Пример расчета Вещество: GeCl₄ (тетрахлорид германия) Первая формула: Исходные данные: T_к = 552; T_кип =356.2; P_к = 3.83. Проведем расчет для Т = 280 К q = Т_кип/Т_к; = 356.2/552 = 0.645; h = q (ln P_к+ 2.2894)/(1 - q ) = 0.645(ln 3.83 + 2.2894)/(1-0.645) = 6.599 a _к= 0.92(1 + h) = 0.92(1 + 6.599) = 6.992 g = a _к- 30d = 6.992 - 30*0.380 = - 4.408}}

e = q ⁵- 25/q + 24 = 0.645⁵- 25/0.645 + 24 = - 14.648

d = [a _кln q - ln(P_кип/P_к)]/(30 ln q - e ) = [6.992 ln0.645 - ln(0.101325/3.83)]/[(30 ln 0.645 - (-14.648)] = 0.380

g = a _к- 30d = 6.992 - 30*0.38 = - 4.408

T_пр = T/T_к= 280/552 = 0.507

ln P_пр= g ln Т_пр + d ( Т_пр⁵- 25/ Т_пр + 24) = -4.408 ln 0.507 + 0.38( 0.507⁵- 25/ 0.507 + 24) = - 6.611

Р_пр = exp(-6.611) = 0.001345 ; Р= Р_пр P_к= 0.001345*3.83 = 0.0051

Расхождение с экспериментальным значением (0.0047) равно 8.5%.

Расчет для других температур дает:

Температура, К Расчет Эксперимент Расхождение, %

300 0.0133 0.0126 5.8

330 0.0435 0.0423 2.8

340 0.0611 0.0598 2.2

350 0.0840 0.0826 1.7

360 0.1132 0.1117 1.4

Вторая формула:

Исходные данные: T_кип =356.2; ΔH_кип = 31360.

Проведем расчет для Т = 280 К

ln P = - ΔH_кип/(RT) + ΔH_кип/(RT_кип) - 2.2894 = -31360/(8.314*280) + 31360/(8.314*356.2) - 2.2894 = -2.882

p =exp (-2.882) = 0.0056

Расхождение с экспериментальным значением (0.0047) равно 19.1 %.

Расчет для других температур дает:

Температура, К Расчет Эксперимент Расхождение, %

300 0.0139 0.0126 10.3

330 0.0437 0.0423 3.3

340 0.0612 0.0598 2.3

350 0.0840 0.0826 1.7

360 0.1133 0.1117 1.5

ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА ЖИДКОСТИ МЕЖДУ ТОЧКОЙ КИПЕНИЯ И КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКОЙ

Первая формула:

ln P_пр= g ln Т_пр + d ( Т_пр⁵- 25/ Т_пр + 24), (1)

где

Т_пр= Т/Т_к ; P_пр= Р/Р_к;

d = [a _кln q - ln(P_кип/P_к)]/(30 ln q - e ),

g = a _к- 30d ,

e = q ⁵- 25/q + 24,

a _к= 0.92(1 + h), Р_кип= 0.101325,

h = q (ln P_к+ 2.2894)/(1 - q ), q = Т_кип/Т_к;

Вторая формула:

ln P_пр= h(1 - 1/Т_пр), (2)

где

Т_пр= Т/Т_к ; P_пр= Р/Р_к; h = (Т_кип/Т_к)(ln P_к + 2.2894)/(1 - Т_кип/Т_к).

Тк = Tкип + 0.89 Ткип^(0.92+0.2ψ); Pк = 1.039 Tк / b; b = d Vкип + g

d = 1.27 и g = - 6, если y < 0.1

d = 1.00 и g = 11, если y > 0.1

y = 0.01ln T_кип - 0.122 ln V_кип + 0.006

Среднеквадратичная погрешность: формула (1): ± 1 % ; формула (2): ± 10 %

Обозначения:

Р - давление, МПа

Т - температура расчета, К

Т_кип - нормальная температура кипения, К

Т_к- критическая температура, К

Р_к- критическое давление, МПа

y - первый определяющий критерий термодинамического подобия

Пример расчета

Вещество: GeCl₄ (тетрахлорид германия)

Первая формула:

Исходные данные: T_к = 552; T_кип =356.2; P_к = 3.83.

Проведем расчет для Т = 528.7 К

q = Т_кип/Т_к; = 356.2/552 = 0.645;

h = q (ln P_к+ 2.2894)/(1 - q ) = 0.645(ln 3.83 + 2.2894)/(1-0.645) = 6.599

a _к= 0.92(1 + h) = 0.92(1 + 6.599) = 6.992

e = q ⁵- 25/q + 24 = 0.645⁵- 25/0.645 + 24 = - 14.648

d = [a _кln q - ln(P_кип/P_к)]/(30 ln q - e ) = [6.992 ln0.645 - ln(0.101325/3.83)]/[(30 ln 0.645 - (-14.648)] = 0.380

g = a _к- 30d = 6.992 - 30*0.38 = - 4.408

T_пр = T/T_к= 528.7/552 = 0.958

ln P_пр= g ln Т_пр + d ( Т_пр⁵- 25/ Т_пр + 24) = -4.408 ln 0.958 + 0.38( 0.958⁵- 25/ 0.958 + 24) = - 0.3007

Р_пр = exp(-0.3007) = 0.740; Р= Р_пр P_к= 0.740*3.83 = 2.834

Расхождение с экспериментальным значением (2.811) равно 0.8%.

Расчет для других температур дает:

Температура, К Расчет Эксперимент Расхождение, %

492.2 1.695 1.671 1.4

506.2 2.077 2.111 - 1.6

541.9 3.365 3.261 3.2

545.6 3.530 3.490 1.1

Вторая формула:

Исходные данные: T_кип =356.2; V_кип = 124.1.

Проведем расчет для Т = 528.7 К

y = 0.1 ln T_кип- 0.122 ln V_кип + 0.006 = 0.1 ln 356.2 - 0.122 ln 124.1 + 0.006 = 0.005

b = d *V_кип + g = 1.27*124.1 - 6 = 151.6

Т_к = T_кип + 0.89 Т_кип^(0.92+0.2ψ) = 356.2 + 0.89•356.2^{(0.92+0.2*0.005)}= 555.5

Pк = 1.039 Tк / b = 1.039•552/151.6 = 3.78

h = (Т_кип/Т_к)(ln P_к + 2.2894)/(1 - Т_кип/Т_к) = (356.2/552)(ln 3.78 +2.2894)/(1-356.2/552) = 6.599

T_пр = T/T_к= 528.7/552 = 0.958

ln P_пр= h(1 - 1/Т_пр) = 6.599(1- 1/0.958) = -0.289

P_пр = exp(-0.289) = 0.749

P = P_к P_пр = 3.78*0.749 = 2.831

Расхождение с экспериментальным значением (2.811) равно 0.7%.

Расчет для других температур дает:

Температура, К Расчет Эксперимент Расхождение, %

492.2 1.695 1.671 1.4

506.2 2.081 2.111 - 1.4

541.9 3.342 3.261 2.4

545.6 3.498 3.490 0.2

home