Prediction

ТЕПЛОТА ИСПАРЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Стр. 9

На этой странице рассмотрено предсказание

теплоты испарения жидкости при различных температурах

Граница применимости обеих представленных формул:

Т_пр=Т/Т_к< 0.8.

Первая формула:

ΔH = 8.314* T_к*Z*F

Z=z_к +(1- z_к)*(1- x)^y

z_к=(Р_кV_к)/(R•Т_к ); x = (Т_пр)^0.7; y = 0.33(Т_пр)⁴; Т_пр=Т/Т_к;

F = g Т_пр+ d [5(Т_пр)⁶+ 25]

d = [a _кln q - ln(P_кип/P_к)]/(30 ln q - e ),

g = a _к- 30d ,

e = q ⁵- 25/q + 24,

a _к= 0.92(1 + h), Р_кип= 0.101325,

h = q (ln P_к+ 2.2894)/(1 - q ), q = Т_кип/Т_к

Вторая формула:

ΔH = ΔH_кип - 4.477(T_кип - T)(3m - q),

где m - суммарное число атомов в молекуле, q = 1.5 - для нелинейных молекул, q = 2 - для нелинейных молекул.

Среднеквадратичная погрешность (по всему температурному интервалу): первая формула: ± 3 % ; вторая формула: ± 5 %

Обозначения

ΔH - теплота испарения, Дж/моль

ΔH_кип - теплота испарения в точке кипения, Дж/моль

Т_кип- нормальная температура кипения, К

Т_к- критическая температура, К

V_к- критический объем, см ³/моль

Р_к- критическое давление, МПа

Пример расчета

Вещество: MoF₆ (гексафторид молибдена)

Первая формула:

Исходные данные: Т_кип=307: Т_к= 485.2: V_к= 229.2: Р_к= 4.97.

Проведем расчет для Т = 291.6 К

q = Т_кип/Т_к= 307/485.2 = 0.633

Т_пр=Т/Т_к= 291.6/552 = 0.601

h = q (ln P_к+ 2.2894)/(1 - q ) = 0.633(ln 4.97 + 2.2894)/((1 - 0.633) = 6.706

a _к= 0.92(1 + h) = 7.090

e = q ⁵- 25/q + 24 = 0.633⁵- 25/0.633 + 24 = - 15.410

d = [a _кln q - ln(P_кип/P_к)]/(30 ln q - e ) = [7.09*ln 0.633 - ln(101325/4.97)]/[(30*ln 0.633 - ( -15.410)] = 0.3858

g = a _к- 30d = 7.09 - 30*0.3858 = - 4.4853

F = g Т_пр+d [5(Т_пр)⁶+25] = -4.4853*0.633 + 0.3858(5*0.633⁶+25) = 7.0413

z_к=(Р_кV_к)/(R•Т_к ) = (4.97*229.2)/(8.314•485.2) = 0.282

x = (Т_пр)^0.7= 0.601^0.7 = 0.700; y = 0.33(Т_пр)⁴= 0.33*0.601⁴= 0.043

Z=z_к +(1- z_к)*(1- x)^y = 0.282 + (1- 0.282)*(1- 0.7)^0.043= 0.9637

ΔH = 8.314* T_к*Z*F = 8.314*485.2*0.9637*7.0413 = 27370

Расхождение с экспериментальным значением (27710) равно - 1.2%.

Расчет при других температурах дает:

Температура, К Расчет Эксперимент Расхождение, %

300.9 26930 27180 -0.9

371.7 23140 22800 1.5

403.7 21050 19940 5.6

Вторая формула:

Исходные данные: T_кип =307; ΔH_кип = 27260; m = 7; q = 2.

ΔH = ΔH_кип - 4.477(T_кип - T)(3m - q),

Температура, К Расчет Эксперимент Расхождение, %

291.6 28570 27710 3.1

300.9 27780 27180 2.2

371.7 21760 22800 -4.6

403.7 19030 19940 -4.5

home