critical constants

КРИТИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ

Стр. 4

На этой странице рассмотрено предсказание:

а) критической температуры

б) критического объема

в) критического давления

г) критического коэффициента сжимаемости

КРИТИЧЕСКАЯ ТЕМПЕРАТУРА

Тк = Tкип + 0.89 Ткип^(0.92+0.2ψ) (1)

Tк = Ткип/(0.667 - 0.055 f^0.5) (2)

Где

y = 0, 1ln T_кип- 0,122 ln V_кип + 0,006

f = ln Ткип - 1.1 ln П - 4

Среднеквадратичная погрешность: формула (1): ± 1.5 % ; формула (2): ± 2.0 %

Обозначения:

y - первый определяющий критерий термодинамического подобия

f - второй определяющий критерий термодинамического подобия

П - парахор, Дж ^1/4см ^5/2моль ^-1. Для расчета парахора по стехиометрической формуле загляните в табл. 8 SITE.

Т_кип- нормальная температура кипения, К

V_кип- объем жидкости в точке кипения, см ³/моль

Т_к- критическая температура, К

Пример расчета

Вещество: GeCl₄ (тетрахлорид германия)

Первая формула:

Исходные данные: T_кип =356.2; V_кип =124.1

y = 0.1 ln T_кип- 0.122 ln V_кип + 0.006 = 0.1 ln 356.2 - 0.122 ln 124.1 + 0.006 = 0.005

Т_к = T_кип + 0.89 Т_кип^(0.92+0.2ψ) = 356.2 + 0.89•356.2^{(0.92+0.2*0.005)}= 555.5

Расхождение с экспериментальным значением (552) равно 0.6%.

Вторая формула:

Исходные данные: T_кип =356.2;

Парахор рассчитываем по стехиометрической формуле:

П = 1.44 + 4•1.1-0.338•4 = 4.49

f = ln Т_кип - 1.1 ln П - 4 = ln 356.2 - 1.1 ln 4.49 - 4 = 0.223

T_к = Т_кип/(0.667 - 0.055 f^0.5) = 356.2/(0.667 - 0.055•0.223^0.5) = 555.7

Расхождение с экспериментальным значением (552) равно 0.7 %.

КРИТИЧЕСКИЙ ОБЪЕМ

Итерация* (ниже приводится программа расчета на языке Бэйсик):

02 INPUN t

04 INPUN v

08 x = 2.7 v

10 fa = 0.1ln t- 0.122 ln v + 0.006

20 tk = t + 0.89*t^(0.92 + 0.2*fa)

30 a = (1-t/tk)^(2/7)

40 b = 1/a

50 z = (v/b)^(2/7)

60 p = 0.264*z*8.314*tk/x

70 c = log (p)

80 vk = v*(2.4 + 0.1833*c)

90 tk1 = vk*p/*8.314*z)

100 if abs(vk - x)<0.01 GOTO 150

110 x=vk

120 tk = tk1

130 GOTO 30

150 PRINT vk

Среднеквадратичная погрешность: ± 1 %

Обозначения:

t- нормальная температура кипения, К

v- объем жидкости в точке кипения, см³/моль

vk - критический объем, см³/моль

_{*Примечание. Поскольку метод расчета использует самые доступные исходные данные, второй метод расчета не приводится.

Пример расчета.
Вещество: GeCl₄ (тетрахлорид германия)

Исходные данные: T_кип =356.2; V_кип =124.1

02 INPUN t = 356.2
04 INPUN v = 124.1
08 x = 2.7 v = 335.07
10 fa = 0.1ln 330.5- 0.122 ln 121.2 + 0.006 = 0.005
20 tk = 330.5 + 0.89 t^(0.92 + 0.2 fa) = 356.2 + 0.89 •356.2^{(0.92+0.2*0.005)}= 555.5

30 a = (1 - t/tk)^(2/7) = (1 - 356.2/555.5)^(2/7) = 0.746
40 b = (1/a) = (1/0.746) = 1.340
50 z = (v/x)^b = (124.1/335.07)^(1.34) = 0.264
60 p = z*8.314*tk/x = 0.264*8.314*555.5/335.07 = 3.639
70 c = log (p) = log(3.639) = 1.292
80 vk = v*(2.4 + 0.1833*c) = 124.1*(2.4 + 0.1833*1.292) = 327.23
90 tk1 = vk*p/(8.314*z) = 327.23*3.636/(8.314*0.264) = 542.08
Итак, первое приближение дает для критического объема v = 327.23
Последующие приближения дают:
327.59
327.57
327.57
Таким образом, результат расчета v = 327.6. Расхождение с экспериментальным значением (330) составляет - 0.7%}

КРИТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ

Pк = 1.039 Tк / b (1)

Где

b = d Vкип + g

d = 1.27 и g = - 6, если y < 0.1

d = 1.00 и g = 11, если y > 0.1

y = 0.1 ln T_кип- 0.122 ln V_кип + 0.006

Pк = 1.3 Ткип/V_кип + 0.2 (2)

Среднеквадратичная погрешность: формула (1): ± 2 % ; формула (2): ± 3 %

Обозначения:

y - первый определяющий критерий термодинамического подобия

Т_кип- нормальная температура кипения, К

V_кип- объем жидкости в точке кипения, см ³/моль

Т_к- критическая температура, К

b - постоянная Ван-дер-Ваальса

Пример расчета.

Вещество: GeCl₄ (тетрахлорид германия)

Первая формула:

Исходные данные: T_к = 552; T_кип =356.2; V_кип =124.1

y = 0.1 ln T_кип- 0.122 ln V_кип + 0.006 = 0.1 ln 356.2 - 0.122 ln 124.1 + 0.006 = 0.005

b = 1.27•124.1 - 6 = 151.6

Pк = 1.039 Tк / b = 1.039•552/151.6 = 3.78

Расхождение с экспериментальным значением (3.83) составляет - 1.3%

Вторая формула:

Pк = 1.3 Ткип/V_кип + 0.2 = 1.3•356.2/124.1 = 3.93

Расхождение с экспериментальным значением (3.83) составляет 2.6%

КРИТИЧЕСКИЙ КОЭФФИЦИЕНТ СЖИМАЕМОСТИ

Zк = Pк * Vк /(8.314 Тк) (1)

Zк = 1/(0.001055 Ткип+ 3.38) (2)

Среднеквадратичная погрешность: формула (1): точная; формула (2): ± 3.5 %.

Обозначения:

Т_кип- нормальная температура кипения, К

Т_к- критическая температура, К

V_к- критический объем, см ³/моль

P_к- критическое давление, МПа

Пример расчета.

Вещество: GeCl₄ (тетрахлорид германия)

Вторая формула:

Исходные данные: T_кип =356.2.

Zк = 1/(0.001055•Ткип + 3.38) = 1/(0.001055•356.2 + 3.38) = 0.266.

Расхождение с экспериментальным значением (0.272) составляет - 2.2%

Home